第169章 這就很離譜！

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臨淵羨魚，不如退而結網！

看著章杉展露出來的數學以及語言功底，葉未央很羨慕，但沒有望而卻步，繼續著她原本的學習計劃~

章杉現在是啞巴吃黃連，有苦說不出。

雖然洋洋灑灑地寫了不少，但他知道遠遠沒達到一篇scI論文的標準。

倒不是知識的含金量不夠，關鍵是現在章杉這篇文章中，語言不夠凝練。

在這種情況下，裡面包含再多真知灼見也是不行的！

正式情況下一篇scI論文字數有三四千字元的，也有好幾萬字元的。

雖然研究方向不同，作者能力水平各有高下，但他們的文章無一例外都力求幹練。

話雖如此，瑕不掩瑜，儘管章杉目前寫的有些冗長，但此時他充分體會到之前學到的各項技能厚積薄~

因為scI基本都是以英文進行寫作，故此需要具有一定的英語基礎，語法不能有錯，而且除了懂一些常規英語單詞外，還要清楚自己方向相關的專業名詞，避免錯誤。

這些對章杉來說都是小菜一碟~

再者寫論文的話要選擇目前比較熱門的研究方向，再根據自己研究的方向找出目前存在的問題，並提出自己的一個解決方法，方法的提出需具有一些創新性。

而章杉也完全沒必要擔心這些，系統的碎片某種程度上既提供了書單，也框定了選題方向。

正常寫論文的流程，提出解決方案後，有時需要先利用電腦，下載一些關於研究需要的模擬軟體進行模擬，在電腦模擬軟體中驗證自己的方法是否可行和有效。

儘管他還沒有進行到這一步，但章杉覺得這並不是一個問題。

雖然從來沒有用過模擬軟體，但對於能應用很多程式設計軟體的章杉來說，這簡直手到擒來~

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說起來關於四色猜想的證明

“只需要四種顏色為地圖著色”最初是由法蘭西斯·古德里在1852年提出的猜想。

然鵝這個猜想，一開始並沒有引人重視。

較早對該定理作出“證明”的人是倫敦律師兼數學家阿爾弗雷德·佈雷·肯普。

肯普的證明是基於對國家數目進行的歸納法。

先容易證明國家數不多於4時四色定理成立。肯普假設當國家數目不多於n時四色定理成立，他的目的是證明n+1個國家構成的地圖都可以約化為不過n個國家構成的地圖，從而證明四色定理成立。

肯普先證明一個有關平面圖的結論任意地圖中必定存在一個國家，其鄰國數目小於等於5。證明很簡單，在圖論版本中，地圖被轉換成簡單平面圖。

而一個簡單平面圖中，設V為頂點數，e為邊數，F為區域數，則由於每個區域至少由三條邊圍成，每條邊正好隔開兩個區域，所以區域數和邊數滿足2e≥3F。假設每個國家都至少有6個鄰國，也就是說每個頂點都連出不少於6條邊，那麼由於每條邊對應兩個頂點，所以頂點數和邊數滿足2e≥6V。合起來就有

V+F≤e

但這與圖論中著名的尤拉公式V+F=e+2矛盾。

因此不可能每個國家都有不少於六個鄰國，必定有一個國家鄰國數目不過5。

接下來肯普考察n+1個國家中鄰國數目最小的國家，稱之為a國。a國鄰國的數目不過5個。如果a國的鄰國數目不過3個，那麼可以把a國“去掉”（比如和其中一個鄰國連成一體），形成一個n個國家的地圖，這個地圖可以用4種顏色著色，而原來的3個鄰國至多用了3種顏色。這時候將a國“放回去”，染上第4種顏色，就等於找到給原地圖4-著色的方法[8]。

這種能夠“去掉”一個國家，減少國家數的區域性後來被稱為“可約構形”（redunet）。

接下來肯普證明a國有4個鄰國和5個鄰國的情況仍然是可約構形，於是都能夠化為不多於n個國家的情況。因此任何n+1個國家的地圖仍然可以用四種顏色染色，因而透過歸納法可知，四色定理成立。

肯普的採用的方法後來被稱為“肯普鏈”方法（kempenet）來證明可約性~

儘管肯普的做法後來被人找出錯誤，但肯普的思想卻延續了下來。

2o世紀起，歐洲數學界對四色定理的研究出現停滯。相反地，這個問題在美國得到更多的關注。

不少傑出的數學家研究了這個問題，並作出很大貢獻。一部分的努力是修正肯普的證明；

另一方面的努力則是將四色問題進行轉化，以使用更多有力的數學工具。

對四色問題的轉化從並未停止過。

從拓撲學的版本轉化至圖染色的版本後，有人又在1898年提出新的變形。

肯普和其他科學家已經注意到，證明四色問題只需要考慮三個國家有共同“交點”的情況，更多國家有共同交點的情形可以轉化為前者。

因此這樣對應的染色圖中，每個頂點恰會連出三條邊。這樣的圖被稱為“三度圖”（triva1entmap）。