第167章 奇怪的圖書館！

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章杉明確了工作任務之後，果斷啟用了58o張靜享讀書卡和2oo張優享讀書卡。

（此後剩餘靜享讀書卡x5oo張、妙享讀書卡x2o張、“卓越級英語口語技能1o分鐘體驗卡”x9張、“卓越級程式設計技能1o分鐘體驗卡”x29張）

同時啟用這兩種卡片之後，章杉注意到在介子空間內部多了靈感踴躍活性這一分值。

隨著章杉行為的改變這一數值一直在波動~

靜享讀書卡的生效階段章杉選擇閱讀大量的數學基礎書籍以及和四色問題目前的一些研究成果。

章杉有點後悔選擇研究和四色問題相關的題目了。

太特麼的麻煩了~

麻煩之處先就在於涉及的數學的其他分支太多了。

雖然四色問題表面上看是離散數學問題。

但章杉還要做很多其他數學分支的功課~

一個多世紀以來，數學家們為證明四色定理絞盡腦汁，所引進的概念與方法刺激了拓撲學與圖論的生長、展。

反過來章杉要研究四色定理，也有必要在拓撲學和圖論上下一定的功夫。

拓撲學topo1ogy，是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀後還能保持不變的一些性質的學科。它只考慮物體間的位置關係而不考慮它們的形狀和大小。在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。

圖論〔graphTheory〕是數學的一個分支。它以圖為研究物件。圖論中的圖是由若干給定的點及連線兩點的線所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關係，用點代表事物，用連線兩點的線表示相應兩個事物間具有這種關係。

然而涉及到的分支遠遠不止於此，所謂牽一動全身說得就是這樣吧。

章杉最主要的功夫還是花在了離散數學上面。

離散數學（discretemathematics）是研究離散量的結構及其相互關係的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連線在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關係，其物件一般是有限個或可數個元素。離散數學在各學科領域，特別在電腦科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的專業課程，如程式設計語言、資料結構、作業系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論電腦科學基礎等必不可少的先行課程。透過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開工作打下堅實的基礎。

這些原因都是次要的，真正關鍵的因素還是因為四色問題本身就是離散數學的一個重要的課題。甚至可以說因為對四色問題的研究奠定了離散數學在現代數學中的地位。

但真正的原因遠遠不止於此

隨著資訊時代的到來，工業革命時代以微積分為代表的連續數學佔主流的地位已經生了變化，離散數學的重要性逐漸被人們認識。離散數學課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現在電腦科學技術及相關專業的諸領域，從科學計算到資訊處理，從理論電腦科學到計算機應用技術，從計算機軟體到計算機硬體，從人工智慧到認知系統，無不與離散數學密切相關。由於數位電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關係，因此，無論電腦科學本身，還是與電腦科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學是傳統的邏輯學，集合論（包括函式），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散機率，關係理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數系統，群、環、域等），布林代數，計算模型（語言與自動機）等彙集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

離散數學也可以說是電腦科學的基礎核心學科……

說起來離散數學涵蓋以下這些內容

1．集合論部分集合及其運算、二元關係與函式、自然數及自然數集、集合的基數。

2．圖論部分圖的基本概念、尤拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用。

3．代數結構部分代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布林代數。

4．組合數學部分組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理。

5．數理邏輯部分命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。

雖然看起來頗為繁雜，但本著就事論事的原則章杉只將精力放在了四色問題牽涉到的知識。

儘管如此，這仍是相當大的工作量。

但姑且就慢慢來好了，58o張靜享讀書卡對應著58o個小時。

按照苦逼科研狗一天工作14小時來算，這也相當於他們四十多天時間。

只要按部就班就好了，身為一個掛比就是這般任性！

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閱讀了大量數學基礎書籍之後，章杉接下來看歷史上人們為了證明四色問題所做的各種努力。

地圖四色定理（Fourco1ortheorem）最先是由一位叫古德里（Francisguthrie）的英國大學生提出來的。

四色問題的內容是“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。”也就是說在不引起混淆的情況下一張地圖只需四種顏色來標記就行。

用數學語言表示即“將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1234這四個數字之一來標記而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。”這裡所指的相鄰區域是指有一整段邊界是公共的。如果兩個區域只相遇於一點或有限多點就不叫相鄰的。因為用相同的顏色給它們著色不會引起混淆。

他先選擇了看和五色定理相關的內容。

五色定理是四色定理的一個弱命題。

比四色定理更容易證明。1879年，阿爾弗雷德·佈雷·肯普給出了四色定理的一個證明，當時為人所接受，但11年後，珀西·約翰·希伍德卻現了肯普的證明中存在錯誤，他把肯普的證明加以修改，得到了五色定理。

五色定理是圖論中的一個結論將一個平面分成若干區域，給這些區域染色，且保證任意相鄰區域沒有相同顏色，那麼所需顏色不過五種。

之後章杉則開始研究美國伊利諾斯大學關於四色問題的證明~

說起來這是四色問題的次證明。