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其實這道題證明並不難,難就難在如何恰如其分地找到等號成立的充要條件!

江水源起身來到窗前,開啟窗戶,隔著扶疏的竹影遠眺湖對岸的燈火與喧鬧。夜晚的涼風趁機鑽了進來,在他的臉頰、耳際、絲間輕盈掠過,讓有些呆滯的思維隨之活躍跳動不已。然後他就產生了一絲疑惑像這麼明顯的問題,這麼多年難道就從來沒有人想到過、解決過?

顯然不可能!

真當那些挖空心思找題目、寫論文的研究人員是傻的?

一念既起,便再也按捺不住。江水源乾脆收拾起東西直奔圖書館,在電子閱覽室開啟資料庫一查,果然不出所料,關於矩陣秩的不等式等號成立的論文足足有一二十篇之多,幾乎是被人從不同角度、用不同方法證明過,甚至有些是思路完全相同、換個題目就在別的地方表出來。

匆匆掃完論文,江水源開始煩惱另一個問題那現在是把別人的直接抄過來,還是自己再另闢蹊徑?

當然,看過那麼多論文,再找出一條新路的可能性幾乎為零。還是那句老話,真當那些挖空心思找題目、寫論文的研究人員是傻的?可真要直接抄別人的論文,又覺得有些心虛。雖然是開卷,但畢竟那是別人的成果、這是自己的考試。偷來的鑼鼓怎麼敢大庭廣眾地敲?

思忖片刻,江水源決定如果能想出新方法,自然萬事大吉;實在想不出來,那就抄一篇應付差事,怎麼說借鑑別人成果也是在規則範圍內。

熬了大半夜,江水源也沒想出什麼更好的法子,第二天早上只好隨便抄了一篇自認為比較巧妙的證明交了上去。交卷的時候,景鵬正好走了過來,看到頂著黑眼圈的江水源便主動問道“覺得題目怎麼樣?你都做完了麼?”

“題目還蠻有區分度的,前面比較基礎,越往後越難。做倒是都做完了,——”

“都做完了?最後一題你是怎麼做的?”

江水源不好意思地撓撓頭“老實說,我看了網上很多證明方法,自己又沒有更新的思路,只好隨便抄了一篇完成任務。”

景鵬哈哈大笑“這有什麼不好意思的?既然是開卷,不就是允許你翻書上網找資料麼?而且我想跟你說的就是,想當數學家、想搞科學研究,參考別人成果是必須的,而且是開始的第一步。否則勞心費力做了半天,都是重複別人幾年前、幾十年前走過的路數,有什麼意義?就像孟德爾遺傳定律,在幾十年後又被荷蘭的弗里斯、德國的科倫斯、奧地利的切爾馬克先後獨立現;還有快傅立葉變換,通常認為是庫利和圖基在1965年明的,其實早在18o5年高斯就已經提出類似演算法,在此期間還數次被其他人以各自方式提出。在幾十年前,我們可以說是資訊交流不暢、溝通存在障礙所致,如果今天還出現類似問題,那就是我們前期文獻準備和查重工作不紮實了!”

江水源態度恭敬“受教了!”

“當然,參考別人成果先要在規則允許的範圍內,不能剽竊抄襲。無論在什麼時候、什麼地方,引用或參考別人的成果,一定要明確標明。”

“考試的時候也包括?”

“包括!學術規範就是透過嚴格的日常訓練,才變成嚴謹的學術習慣的,不要怕麻煩。要是你因為不好的學術習慣而被冠上‘學術不端’的帽子,那才是真正的麻煩。同時你還要注意,在參考別人成果的時候,一定要確認別人走的路、得出的結論都是正確的!”

“呃……難道還有不正確的?”

景鵬被逗樂了“說笑了吧?要是表出來的結果都正確,我們早就飛出太陽系了!前段時間不是有新聞報道麼?有2oo多名心理學家對28項高引用和轟動性的研究進行檢驗,其中一半左右是無法重複的,也就是說,大約佔5o%至少不那麼可靠。這還是些非常出名、比較靠譜的研究,那些不出名的、表在邊邊角角里的論文結果又如何呢?是不是想想都覺得脊背涼?”

“這還真是!”江水源從來沒想到素有“象牙塔”之稱的學術圈居然還有這一面。

“或許你會說心理學本來就是一門玄學,很多種因素都可能導致實驗結果不能重複。那麼我們可以說說一直以來比較熱門、比較科學的moF材料,也就是金屬-有機骨架材料研究,據一項研究得出的結論,同樣有2o%的論文實驗結果無法重複,那些基於這些錯誤實驗結果的論文又怎樣呢?還有近來剛被揭開的心肌幹細胞再生修復領域,被現最基礎的研究就是造假,導致整個研究方向幾乎全軍覆沒。所以說,做學問、搞研究任何時候都要大膽猜想、小心求證,其中就包括對前置的研究結果的檢驗。”

江水源想起前不久阿蒂亞爵士宣佈自己證明了黎曼猜想的事,忍不住感慨道“看來學術研究就跟行軍打仗一樣,要小心謹慎,步步為營,稍不留神就會中了圈套,破軍殺將。”

景鵬道“你有這個覺悟最好!”

當天晚些時候,仇萬平緊急召見了幾何教研室的高伯助。高伯助是光華大學數學博士,前兩年剛招進學校,是教研室裡最年輕的講師。仇萬平見面便劈頭蓋臉地道“小高,你聽說了麼?”

“聽說什麼?”高伯助一頭霧水。

“咱們數學系今年不是招了個保送生麼?”

“這我知道,之前他剛來的還見過,長得又聰明又帥氣,聽說還獲得過全國數學和生物兩項奧賽一等獎,真是咱們學校難得的好苗子!怎麼,主任你想讓我輔導他麼?”高伯助滿臉的躍躍欲試。

仇萬平臉一黑“輔導的事以後再說,現在有個關於他的事情要麻煩你。是這樣的,這個保送生小江人確實非常聰明,之前又學過奧數,本來是要保送經世大學,結果陰差陽錯來了咱們學校,所以難免有點傲氣,剛進校沒多久就要求參加大一到大三的期末考試——”

“哇,那麼厲害!那主任你同意了麼?”

仇萬平臉更黑“同意什麼呀?!萬一他參加考試還過了,校內外不知道內情的,還以為咱們數學系大三的課程連一個高二學生都會做,以後咱們數學系的臉往哪兒擱?所以我就想著用考查代替考試。第一場考《數學分析》,因為不太瞭解他的情況,所以題目出得——嗯,比較簡單,結果讓他全答對了。然後第二門《高等代數》,我就建議題目出得難一點,不說故意為難他,至少不能讓他滿分,給咱們系多少留點面子。結果沒想到他們出的題目連我都會做!”

“那確實是太簡單了點。”

“嗯?”

“我的意思是問,那主任您找我來的目的是?”

“現在小江的第二門又滿分了,馬上要考第三門《解析幾何》。《解析幾何》是咱們數學系大一的三門專業基礎課之一,共5個學分。今天我找你,目的就是請你出1o道大題給小江,形式是開卷,答題時間大概在12個小時左右。”

“這樣啊?”高伯助有些疑惑如果只是出1o道題的話,打個電話就行,何必要讓自己跑一趟?

仇萬平果然又補充道“當然,我還有個小要求,就是考查的知識點既要在課程範圍內,又要控制題目難度;既不能讓他再得滿分,又不能讓他不及格。最好是讓他絞盡腦汁、費盡心機,最後只能得85分左右,從而挫掉他的傲氣、保留他的銳氣,讓他充分認識到大學的內容還是很有難度的,咱們數學系的課程還是很有啟意義的。怎麼樣?”

高伯助眨巴眨巴眼睛“主任,這、這要求有點難啊!要不還是你親自來命題吧!”

仇萬平怒了“我要是能命題,還會找你啊?趕緊的,數學系上上下下幾百號人的面子,就看你的了!”

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